なぜ入れ替えても同じなの？

解説にBG^2、CG^2の計算の際、a、b、cを入れ替えたら計算できるの何でですか

こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 正しくはa,b,cを順に入れ替えると、なのです。この場合は２つのいれかえでも済むのですが。 考え方はこうです。その三角形を時計回りに回転して、CAが底辺になるように置きます。BGを延長するとCAの中点M'で交わります（あるいはCAの中点M'とBを結ぶとGを通ります)。始めの図とこの絵を比べると、aのところがｂ、ｂのところがｃ、ｃのところがaになっているだけです。あとは同じような計算をしますから（やってみればいいのですが）、結局a,b,cを順に入れ替えた計算をすることになります。ただ、この場合は底辺ではない２つの辺は式の上では同じ役割なので２つだけ入れ替えるとも考えられますが、あまりよくない考えだと思います。３つが順送りに変わるという考えの方が一般的です。３分の１回転したら、a,b,cの位置関係がずれるだけで、計算そのものは同じ順でやりますので、計算式の中でも順に変えれば結果が得られます。 これで大丈夫ですか？ちょっと分かりにくいですよね。自分で図を描いて、その図で計算していけば、なんだ、計算しなくても入れ替えるだけでいいんだ、と気がつきますよ。ほんとはa,b,c３つが順送りに入れ替わっているのです。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降もどうようです。