最短距離問題です。少し形が違っていますので、基本ですがお願いします。

足し算で求めるのでしょうか？ 足し算の場合の値が違います。 右に２つ上に２つ行った場所からＧに行くと６×３=１８通り 右に１つ上に１つ行った場所からＧに行くと３×６=１８通り 右に１つまた右に行った場所からＧに行くと１×１０通り よって、１８＋１８＋１０＝４６通りですか？ 簡単なことでしょうが、宜しくお願い致します。

こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 高校生ということでいいでしょうか？ 問題が書いてないのですが…ま、たぶんSからGまでの最短距離で行く行き方は何通りか？かな？ あなたの３点の選び方がおかしいですね。３つの計算が書いてありますが、１番目はいいとして、２番目３番目の計算の中には１番目で計算済みの道筋も入ってしまい、だぶって数えています。 図形を２つに分けて考えるのはいいですが、分ける３点を慎重に選びましょう。道筋がだぶらないようにです。 示しにくいので座標で言います。Sを原点として（２，２）、（３，１）、（４，０）の３点を関所にします。Gに行くにはその３つの関所のどれか１つを通過することになります。関所を２つ通ることはありません。 （あなたの３点が関所では、行き方によっては関所を２回通りますからだぶります) （２，２）を通る行き方は $_4C_2 × _3C_1=18$通り　 （３，１）を通る行き方は $_4C_1 × _3C_1=12$通り （４，０）を通る行き方は１通り これなら足し算ができて（だぶってないからね！）$18+12+1=31$ 通り 別な考え方としては、マス目が欠けていないとして長方形の面を考えて、 普通にSからGに行くのは $_7C_3=35$ とおり。 でも欠けているので、（１，３）に関所を置いてそこを通る行き方は $_4C_1 × 1=4$ 通り。 よって35-4=31通り、というのもありです。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降もね。