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方程式が作れません
1つのパンの値段は10円です 買ったパンを売ると6円になります
買ったパンをすぐに売りまた買うことを繰り返した場合
最低いくら持っていれば40個のパンを買うことができますか?
100円持っていれば10個のパンを買い全て売るので60円残ります。残った60円で再び買うので6個買い、売るので36円
次は3個余り6円 3個売るので18+6円で手元は24円
2個買い4円余り 売るので12+4で16円 1個買い売るので12円
1個買い売るので6+2円で8円余り
最終的に24個買い8円残ります
このように
なんとなく計算すれば答えは出るのですがこれを方程式にすることができません。教えて欲しいです
回答
こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
あなたの100円の例では24個ではなく23個ですね。
面白い問題ですね。どうしても方程式を立てなければいけないのですか?
いろいろ考えましたが、方程式が思いつきません。というか、方程式を立てなくても、ほぼ算数で行けます。
それでいいかどうかわかりませんが、とりあえず書いてみますね。
要点は「パンを1個買ってそれを売ると4円お金が減る」ということです。それと、最後の買い方が10円残って1個買い(11円残っていて1個買うより少なくて済む)、それを売って6円残っておしまい、というのがもっとも少ない金額で済みます。
したがって、損をする分と6円以上9円以下の残金があれば大丈夫です。最も少ないのは最後の残金が6円のときです。
よって、例えば23個買いたければ、23個の売り買いで減る23個×4円=92円に最低の残金6円を足した98円あればOKです。100円ではそれより2円多いから残金も増えて8円になりましたね。
m個買いたいときは最低4m+6円から最高4m+9円まで持っていれば大丈夫です。
200円あれば(200-6)÷4=48余り2で、48個買えます。
40個買いたければ、40×4+6=166円が必要です。
どうも方程式にはならないので困っていますが、これで大丈夫ですか?
========追記==========
+6の説明が分かりにくいかも。別な説明を書きます。いま思いつきました。
最後に買うのは1個に決まっています。(2個だったら、12円で売れてもう一回買えちゃうから)
その1個だけは売らないことにすれば、この最後の一個を買ったときだけは10円だけ減ります。
よってm個買いたければ、(m-1)個×4円+10円が減るので(最後の1個はこのあと売ろうが食べてしまおうが)必要なお金は最低(m-1)個×4円+10円=4m+6円になります。
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これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、ここはおかしくないかとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。2回目以降も同様です。できたら学年を教えてください。
丁寧な回答ありがとうございます。実はゲームの話で、1つのアイテムを作るのに材料が10個必要で、それを解体すると6個の材料が還元されるというシステムで、1つ作る事にアイテムのレベルが1上がるので最大の40レベルまで上げたかったのです。 なので40回作成すれば最大レベルになるのですが必要な素材は最小いくつか?と思い計算していたのですが自分では上手く式を見つけられず上記のようにちまちま計算していましたが式は無いものかともやもやが消えず質問させていただきました。 最初に必要な10個に加えて残り39回を実質4つの材料消費で作るので (10個×1回)+(4個×39回)=10+156で166になりますね なんとなくパンに例えてみました 学年は社会人です 長く勉強から離れてるとできるはずの問題が全くわかりませんね(笑)こうして言葉で説明して貰えると理解できました 頭の中でもやもやしてたのがとけてスッキリしました。有り難うございます
あ、お役に立てたならよかったです。またどうぞ。
では倍にした200円になれば48個余り16円つまり、 48個 余り16で再び購入し売却するので 16円 1個購入 余り6円 売却12円 12円 1個余り2円 8円 計50個余り8円になるのかと思えば 200 20個 売却 120円 120 12個 72円 72 7個余り2円 44円 44 4個余り4円 28円 28 2個余り8円 20円 20 2個 12円 12 1個余り2円 8円 200円で計48個余り8円です なぜ答えが違う結果になるのでしょうか?私の計算ミスでしょうか?それとも私が思ってるより複雑な問題なのでしょうか?