曲線の長さ(定積分)

曲線の長さを求める問題です。 y=log(x+√(x^2-1)) (√2≦x≦√5) y'=｛x+(√x^2-1)｝/[｛x+√(x^2-1)｝｛√(x^2-1)｝までは分かるのですが、ここからの定積分での式変形が分かりません。 解説よろしくお願いします🙏

こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 あなたが書いたｙ’は約分できて $y'=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-1}}$ ですよね。 これより $1+\big( \dfrac{dy}{dx} \big) ^2 = 1+\dfrac{1}{x^2-1}$ これなら積分できますね。２次の分数式の部分は部分分数分解で２つに分けて。 これでやってみてください。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、ここまで行ったが行き詰まったとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です！