等式を満たす多項式の決定

[2]の一次式の場合の説明がよくわかりません。よろしくお願いします

こんにちは。お久しぶりです！ ではいきます！ [2] n=1のとき、$f(x)=x+c$ と置きます。 このとき①は $ x^2+c=(x+c-ax-b)(x^2-x+2)$ $ x^2+c=\big( (1-a)x+(c-b) \big) (x^2-x+2)$ $ x^2+c=(1-a)x^3+ \cdots $ これが成り立つためには $a=1$ は必要条件。 このとき、$ x^2+c=(c-b)(x^2-x+2)$ だから $ b=c $ だと右辺は０次式となり不適。 $ b \neq c $ だと$ x^2+c=(c-b)x^2-(c-b)x+2(c-b)$ となり、右辺に１次の項が残り不適。 以上より、$a \neq 1$ では無理、じゃぁ $a=1$ のときは、$b=c$ のときも $b \neq c $ のときもだめ。 これじゃ、n=1のときは無理じゃん。 というわけで、n=1すなわちf(x)が１次式の場合は成り立たないことがわかりました。 これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。よろしく。