平方完成

y=3x^2+2x-1を平方完成して 3(x+1/3)^2-4/3にするまでの考え方や過程がわからないので教えてください。 よろしくお願いいたします。

こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 では、順にかなりくわしく説明しますね。 $y=3x^2+2x-1$ これは$x^2$ の係数が１ではないやつなので、平方完成しようと思う時は定数項以外は３でくくってしまいましょう。 $2x$は普通なら３でくくれませんが、そこを無理やり$2x$は$3×\dfrac{2}{3}x$ だと頭の中で考えて、３を外に出します。 $=3(x^2+\dfrac{2}{3}x)-1$　…① あとはカッコの中で平方完成をします。それは大丈夫なのかな？ ｘの係数の半分を考えて$\dfrac{1}{3}$ だから、$(x+\dfrac{1}{3})^2$を作り出し、このことによって加わってしまった$(\dfrac{1}{3})^2$を引いておきます。あくまでもはじめのカッコの中ですよ。 $=3 \Big(x^2+\dfrac{2}{3}x+(\dfrac{1}{3})^2-(\dfrac{1}{3})^2 \Big)-1$　…② $=3\Big( \big(x-\dfrac{1}{3}\big)^2-(\dfrac{1}{3})^2 \Big)-1$　…③ $=3(x-\dfrac{1}{3})^2-3 × (\dfrac{1}{3})^2 -1$　…④ $=3(x-\dfrac{1}{3})^2-\dfrac{4}{3}$　…⑤ これで大丈夫ですか？ ①から⑤のどこかまだ説明が欲しいものがあれば、言ってください。 いずれにしてもコメント欄に返事を書いてください。よろしく。