数学一A 2次不等式の解から係数決定

こちらの問題の(2)の「条件から〜上側にある」という文面でなぜa>0の場合は考えなくて良いのでしょうか、どこの文脈から判断したのでしょうかご回答のほどよろしくお願い致します。

こんにちは。久しぶりですね。 ２次不等式の解は２次関数のグラフがｘ軸より上か下かで決まります。「＞０」の不等式はグラフがx軸より上になっている範囲が解になりますね。 もしa>0だと下に凸なグラフになり、２次式＞０の解は方程式の二つの解の外側になり、不等式の解はｘ＜ｐ、ｑ＜ｘのように２つの部分に分かれてしまうじゃないですか。でもこの問題の不等式は２次式＞０なのに解がｐ＜ｘ＜ｑの形になると言ってますからa>0はあり得ない！a<0ならグラフは上に凸で、２次式＞０の解はｐ＜ｘ＜ｑの形になってくれます。 そのあたりから、「２次式＞０の不等式の解がｐ＜ｘ＜ｑの形なら、グラフは上に凸しか考えられない。ａ＜０だ！」と推理します。 これで大丈夫ですか？いつものように、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。