定積分で体積を求めたい

底面の面積がS、高さがhの四角錐の体積VがV=(1/3)Shとなることを定積分の考えを用いて証明せよ。ただし辺がm:nである相似な図形の面積比は$m^2$:$n^2$となることは使って良い。図形の面積を求めるのは分かるんですが、どうやって式を立てれば良いか分かりません。解説よろしくお願いします🙏

こんばんは。 え～と、あなたがその四角錐を座標系にどのように置いて計算しようとしているのかわかりませんが。 途中までやっているのなら、ぜひそこまでを見せてほしいです。どこから回答すればいいのかがわかり、無駄に書かなくてすむのでね。次回からはそうしてくださいね。 私はその四角錐を、頂点を原点に、中心軸をｘ軸の正の方向に重ねます。 図形は０≦ｘ≦ｈの範囲に存在しますね。 輪切り（？）にしたときの正方形の面積を、その位置ｘで表して、それを０からｈまで定積分すれば体積が求まります。回転体の体積はもう学習済みでしょうか？それと同じ考えなのですが。 位置ｘでの四角形の面積は、位置がｘ＝ｈのときの面積Ｓ（つまり底面積Ｓ）の$\dfrac{x^2}{h^2}$ （相似比ｘ：ｈ）ですから、断面積 $ s(x)=\dfrac{x^2}{h^2}S$ 。 これを０からｈまで定積分してください。 めでたく$V=\dfrac{1}{3}Sh$ が得られます！ これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、前回同様コメント欄に返事を書いてください。