三角関数の合成

三角関数の合成の質問です。 蛍光ペンで引いているところにいくのに何をしているのか分かりません。教えて頂きたいです。

こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 教科書で三角関数の合成のところを見ましたか？ $a\sin x+b \cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x+ \alpha)$ ただし $\alpha$ は $\cos \alpha =\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2} } , \sin \alpha =\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2} }$ を満たす。 というのが合成の公式でした。もし、なぜこれが成り立つのかというのが疑問点なら、そこまでは書くことが多すぎて書けません。教科書をじっくり読むしかないです。 この問題では、$a=1,b=-\sqrt{3}$ です。$\sqrt{a^2+b^2}=2$ となりますね。 $\alpha$ については、$\cos \alpha =\dfrac{1}{2} ,\sin \alpha =\dfrac{-\sqrt{3}}{2}$ ですので、$\alpha=-\dfrac{\pi}{3}$ であることがわかります。 これではほとんど説明していないような回答になってしまいますが、三角関数の合成は基本的な公式なので、教科書に沿ってじっくり読み理解してください。 これで大丈夫ですか？ これを読んで、わかったとか、ここをもっと詳しく説明してくれとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。