対数関数の性質

358の(3)です log2底2でlog5底10をわり、log5底2をlog2底5にするとこまでは分かりましたがその後の方針が分かりません💦

こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 このような問題は底をそろえるのが原則で、あなたもそうしようとしているのでしょうが、言葉ではなかなか伝わりません。今度からは、あなたがやってここまでやったのだが、というノートを写真でアップして質問してくださいね。 そういうわけで、あなたの方針に合うかどうか心配ですが回答してみますね。 やりかたというか変形の仕方はいろいろあります。 たとえば、 $ =\log_2 {10} \dfrac{\log_2 10}{\log_2 5}-\log_2 5 -\dfrac{\log_2 2}{\log_2 5}$ で、全部の底が２でそろいました。 このあとは $\log_2 10=\log_2 (2\cdot 5)=\log_2 2 +\log_2 5$ や、$\log_2 2=1$ を使って計算していけば、答の２にたどり着けます。 やってみてください。うまくいかないときは、途中までのノートを写真で追加のアップをして質問してください。 別なやり方です。 $\log_2 10 \log_5 10$ の部分を $=\log_2(2 \cdot 5) \log_5 (2 \cdot 5) $ $=(\log_2 2 +\log_2 5)(\log_5 2 + \log_5 5)$ $=(1+\log_2 5)(\log_5 2 +1)$ として展開し、あとは底の変換公式から得られる $\log_p q=\dfrac{1}{\log_q p}$　という公式、同じ意味ですが $\log_p q \cdot \log_q p =1$ を使うと、前のやり方より楽かもしれません。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です！