データの分析です。m(_ _"m)　標準偏差がわかりません

いま, 98 個の数値からなるデータ x1, x2, . . . , x98 があり，その平 均値が a，標準偏差が s (ただし，a，s は共に実数かつ s > 0) であるとい う．そこへあらたに, 2 個の数値 x99 = a − s，x100 = a + s がデータに加 わった．この時，平均値と標準偏差はどうなるか．次の中から正しいものを 1 つ選べ．また，なぜそうなるか理由も考えて答えよ． 1. 平均値も標準偏差も変わらない． 2. 平均値も標準偏差も小さくなる． 3. 平均値は変わらないが，標準偏差は小さくなる． 4. 平均値は変わらないが，標準偏差は大きくなる． 5. 時と場合による． 理由：

こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 質問はタイトルにあることですね。できれば本文に入れてください。 タイトルからすると、標準偏差のほうだけでいいのですね？ はじめの９８個の分散は $s^2$ だから $\dfrac{(X_1-a)^2+(X_2-a)^2+\cdots +(X_{97}-a)^2+(X_{98}-a)^2}{98}=s^2$ よって $(X_1-a)^2+(X_2-a)^2+\cdots +(X_{97}-a)^2+(X_{98}-a)^2=98s^2$ 100個のデータの分散は $\dfrac{(X_1-a)^2+(X_2-a)^2+\cdots +(X_{97}-a)^2+(X_{98}-a)^2+(X_{99}-a)^2+(X_{100}-a)^2}{100}$ $=\dfrac{\Big((X_1-a)^2+(X_2-a)^2+\cdots +(X_{97}-a)^2+(X_{98}-a)^2 \Big) +(a-s-a)^2+(a+s-a)^2}{100}$ $=\dfrac{98s^2+s^2+s^2}{100}$ $=\dfrac{100s^2}{100}$ $=s^2$ よって標準偏差も前と変わらずｓとなりますので、１が正解。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です