根号を含む式の計算

例題と同じように解こうとしたのですがなかなか上手くいきません…どこが間違っているか教えてくださいませんか？

こんにちは。 こりゃぁ大変な計算ですね。どこが間違っているかというと、残念ながら一番右に書いてあるものの上から２行目。分母は６ではなくー２４ですね。これで正解になります！ それにしてもこれでは計算が大変です。３つのルートがある分母の有理化には（必ず使えるわけではありませんが）うまい考えがあります。 分母に $\sqrt{a} ,\sqrt{b},\sqrt{c}$ （順番は考えない）がある時、$a+b=c$ となるようなら、$(\sqrt{a}\pm \sqrt{b})\pm\sqrt{c}$ と分けて（±は問題によってどちらかになります）、分母分子に $(\sqrt{a}\pm\sqrt{b})\mp\sqrt{c}$ をかけるのです。すると分母は　 $(\sqrt{a}\pm \sqrt{b})^2-c=a+2\sqrt{ab}+b-c=a+b-c+2\sqrt{ab}=2\sqrt{ab}$ だけになり、この後がと～ても楽で～す！ この問題なら、３＋２＝５ですから、分母を $(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\sqrt{5}$ と考え、分母分子に $(\sqrt{3}-\sqrt{2})-\sqrt{5}$ をかけます。すると分子は$2\sqrt{6}$ だけになり、次の有理化がメチャクチャ楽です。ぜひやってみてください。 類題：次の分母の有理化をしなさい。 (1)　$\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}$ (2)　$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}-1}$ よければやってみてください。やったら答はコメントに書いてくれれば答え合わせします。ぜひ！ さて、これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、類題をやったとか、コメント欄に返事を書いてください。前回みたいに返信が遅くならないとうれしいですよ！