軌跡

(1)はあってるのですが(2)の求め方を教えてください

（１）には軌跡の限界があり、aの値には範囲が定まるようです。aが任意だったら、Dの面積は無限になっちゃうよ。 これから調べます。 調べました。 $x^3-3ax^2-3x-a=0$ が３実数解を持つ ⇔ $ \dfrac{x^3-3x}{3x^2+1}=a$ が３実数解を持つ ⇔ $y=\dfrac{x^3-3x}{3x^2+1}$ のグラフと直線y=aが３点で交わる グラフの概形を調べ、極値を計算するのです！ （概形などは、ご存じかもしれないけれどWolframで見られますよ https://ja.wolframalpha.com/input?i=y%3D%28x%5E3-3x%29%2F%283x%5E2%2B1%29+%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95 微分すればいいのでやると、$x=\pm \sqrt{\sqrt{5}-2}$ で極値をとり、その値は $ y=\pm (\sqrt{5}-2)^{\frac{3}{2}}$ ←計算間違いしてなければね。 よって$ - (\sqrt{5}-2)^{\frac{3}{2}}<a<(\sqrt{5}-2)^{\frac{3}{2}}$ よって（１）の軌跡の答にはXの範囲　$ - (\sqrt{5}-2)^{\frac{3}{2}}<X<(\sqrt{5}-2)^{\frac{3}{2}}$ をつけなければなりません。 これで（２）も求められますね、原理的には！ Dは原点対称だから半分求めて２倍すればいいね。 $a=(\sqrt{5}-2)^{\frac{3}{2}}$ のときの直線から３次曲線の式を引いたものを０から交点まで定積分！ がんばってください！！これ以上は遠慮したいなぁ。 方針は理解してくれましたか？ もっとうまい手を見つけたら教えてください。 いったいこれらは何の問題なのですか？教えてください。