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関数の決定
(1)(2)はあってるのですが、(3)のやり方を教えてください
回答
こんばんは。
たまってますが、まずこれから。
見やすくするためにａ＝1で固定すると、与えられたへんな式は、整理すると
$f(f(b))=f(b)+1$
勘が鋭ければ、あ、$f(x)=x+1$ だ！となります。
私はこの時点では気がつかず、この式にｂ＝１，２，３と代入してみて$f(x)=x+1$ に気づきました。
あとはこの推測が正しいことを示せばいいです。
$f(x)=x+1$ を用いて、はじめの変な式の左辺を計算し、それとは別に右辺を計算すると、みごと一致します！！！
ただ、疑問が残ります。なぜa,bは非負の有理数なのか？わかったら教えてください。
これで大丈夫ですか？疑問が残りますか？コメント欄に返事を書いてください。それから、この問題は第６問とありますが、どこの問題なのかを教えてください。
はじめの変な式とはどれですか
f(af(b))+f(f(b))=……というやつです。このf(x)をx+1としてa,bはそのままでやってみます。
これも「友人作」なのですか？その方に、なぜ非負の有理数なのか聞いていただけますか？
たくさん質問してすみません
ははは、たまっちゃった！少しずつね。