二次方程式x^2-2x+3=0の2つの解を‪α‬、βとするとき、2数‪α‬-2、β-2を解とする二次方程式を1つつくれ。

この問題が分からないので教えてください 答えはx^2+2x+3=0

こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ ２回目以降は、質問はタイトルではなく(笑)本文に書いてくださいね！ 解と係数の問題ですね。 解と係数の関係よりα＋β＝２，αβ＝３であることがわかっていますね。 さて、これから求めようとしている２次方程式の解をちょっとp,qとしておきます。 和p+qや積pqの値が分かれば、その２次方程式が作れます。 ｐ＋ｑ＝S,ｐｑ＝Tだったら、解と係数の関係より$x^2-Sx+T=0$ ですよね。 じゃ、S,Tを求めてみましょう。 ｐ＋ｑ＝（αー２）＋（βー２）=α＋βー４＝２－４＝ー２ ｐｑ＝（αー２）・（βー２）＝αβー２（α＋β）＋４＝３－４＋４＝３ Ｓ＝－２，Ｔ＝３とわかったので、求める２次方程式は $x^2+2x+3=0$ ですね。 解と係数の関係は大事な道具ですから、使い方をマスターしましょう。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です。