文字式の余り

この問題で余りをax+bとおけるって書いてありますが、余りでx2乗とかx3乗の項が出てきたりしないんですか？

こんばんは。 出てきませんよ。 多項式の縦書き割り算(筆算）はできますか？ 途中、商を立てるときのことを考えてください。 ２次式で割り算しているとき、商をたててかけて引きますが、その時は最高次の項は引き算で消えて次数が下がりますね。 下がったものが２次式以上だと商を立てられます。引き算した結果が２次より低くなると（１次式か０次式）もう商が立てられなくなり、のこった２次より低い式が余りとなるんでしたね。 「余りの次数は割る式の次数より低くする」という考えでもいいです。普通の数での割り算では「余りは割る数より小さい」ですよね。それを多項式の割り算に拡張したと思ってください。 ですから２次式で割った時の余りは１次式です（たまには０次式になることもある）。だから$ax+b$ と書けます。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。