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写像と関数
問２の不動点が持たない場合にf◦g＝g◦fが成立する場合の条件としてb^2+d^2≠0が出てくるのかがわかりません。
答はa=c=1 b^2+d^2≠0 です。昔の問題集をひたすら解きまくって、ひとつだけ残った謎です。お願いします。
回答
こんばんは。
$b^2+d^2 ≠ 0$ という式は、「$b,d$ が同時に０であることはない」という意味を表すための式です。「同時に０にはならない」ということを言葉ではなく式で書くときにはこの式を使いますよ。
$b,d$ が同時に０である時は、$a=c=1$ は言えませんから。また、$b,d$ が同時に０である時はどちらも原点が不動点になり、共通な不動点を持つことになり、不適ですし。
これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。