確率(3つのサイコロを振る)

以下の解説において「7C2」というのは、いったい何を求めているのでしょう？ 問題：サイコロ３つを同時に振って出た目の和が8になる確率を求めよ。 解説： 6x6x6＝216 7C2＝21 21/216＝7/72 よって、求める確率は7/72

おはようございます。 普通なら和が８になる組み合わせを全部書き出せばいいのですが、和が8以下なら計算も可能です。 x,y,zは自然数で、x+y+z=8となるようなx,y,zの組は何通りあるか、という問題とおなじです。8のときは、この問題のx,y,zは6以下になり、サイコロの目と考えられますね。 この問題の解法はご存知ですか？丸を８個ならべ、仕切りに使う棒を２本用意して、８個の丸の間（両端はダメです）に入れると（同じ所はだめです）8が３つに分かれますから、それぞれをx,y,zにすればいいのです。よって７個の隙間から棒を入れる２か所を選ぶ組み合わせの数になります。 これで大丈夫ですか？ 分かったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてくださいね。よろしく。