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共有点の個数
この手の問題はやはりグラフを書いて処理が一番ですかね。式でうまくやろうとしてもこんがらがったので
回答
おはようございます。夜遅くまでがんばっているようですね。
さて、この手の問題は、模範解答のようにやるのが一番ですし、たとえグラフを使わないとか、三角関数のままで解くとかいっても、視覚的に見えないのでやりにくいと思います。
三角関数の方程式の解の個数の問題は、三角関数の値が±1や0のところで角の答の個数が微妙になりますので、気を付けてください。
この問題を経験して、ベストな解法を読んだのですから、これを身につけてこそ勉強の成果があったというものです!
他の解法を考えるのはとてもいいことだとは思いますが、良い解法をたくさん頭に入れていくのが成果が上がりますよ。