数列

赤線を引いているところが分かりません。なぜ2^10に注目するのですか。

a _ さん、こんばんは。 注目ではなく「注意して」ですね。 ま、どっちでもいいと言えばそうかもしれませんが、この解答では「注目」していたり「注意」したりというより、言いたいのは「$2^{10}=1024$ であることは大事なことだよ、覚えておこうね！」ということです。 これをまったく知らないと、ｎの見当がつけられないので、「注意して」と書いたのでしょう。 ２０２３や２の累乗を見た時に、「あ、２０２３って１０２４の２倍に近いなぁ」という勘が大事だよって言っています。 $2^{10}=1024$ を知っているから、$a_n$ の一般項にある $2n$ が、「１０じゃ小さすぎるから次は１２だな」とだいたいの見当をつけられるのです。 そのための注意書きみたいなもので、もしあなたが答案を書くときには、そんなことは書く必要はないです。頭の中で$2^{10}=1024$ だから…１１乗、でもまえに1/2があるから１２乗あたりから攻めてみるか、と考えるだけです。 これで大丈夫ですか？いつものようにコメント欄に返事を書いてください。