中3因数分解

x(y−1)−y＋1 ＝x(y−1)−(y−1) ＝xA−A y−1をAと置き換えるところまでは理解できました。答えには ＝(x−1)A ＝(x−1)(y−1) と書かれています。 なぜxA−Aが(x−1)Aとなるのかがわかりません。(x−1)とはどこからきているのでしょうか。 教えていただきたいです。

未月稀さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ はい、質問は分かりました。説明しますね。 $xA-2A$ だったらわかりますか？ 共通な因数Aをくくりだして $(x-2)A$ にしますよね。 $(x-2)A$ を分配法則を使って展開すればもとに戻るので正しいです。 $(x-2)A=xA-2A$ $xA-5A$ だったら $(x-5)A$ , $xA-pA$ だったら $(x-p)A$ ですね。 では、$xA-A$ だったら？ これは $xA-1A$ と見ればいいのです！ $xA-1A=(x-1)A$ になります！ $(x-1)A$ を展開すれば１は見えなくなり、$(x-1)A=xA-A$ となり、もとにもどるので正しいです。 Aのように係数が見えないときは係数１がかくれてるんだということを忘れないでくださいね。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です。またの質問を待っています！