大学　1次微分方程式

一般解を求める問題でいろんな解き方を試したのですが分かりません。お願いします。

こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ 変数分離形ですよね。 移項してまとめると $$\dfrac{dy}{dx}=x^3 \Big(\dfrac{2}{y^3}-y \Big)$$ $$\dfrac{dy}{dx}=x^3 \cdot \dfrac{2-y^4}{y^3}$$ $$\dfrac{dy}{\dfrac{2-y^4}{y^3}}=x^3 dx$$ $$\dfrac{y^3 dy}{2-y^4}=x^3 dx$$ $$\int \dfrac{y^3 }{2-y^4}dy=\int x^3 dx$$ このあとはいいですか？ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく！ それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。