微分、接線の問題助けてください

f(x)=x^3-9x+1 の接線のうち(1,-3)を通るものと答えよ と言う問題がよくわからなくて困っています。計算ミスをしたのか、三次方程式が出てきたりして詰まっています。誰かお願いします🤲

こんにちは。初めての方ですね。よろしく！ 次に質問するときは、ぜひ自分がここまでやったけれどこの先が詰まってしまった、というノートの写真をアップしてくださいね。間違いを見つけますので。 私がただ解答を書くだけというのは、あまりやりたくはないのです。 あなたの質問から想像すると、例えば求める接線が引ける接点のｘ座標をｔとしたときに、ｔについての３次方程式になってしまう、ということかな？ $2t^3-3t^2+5=0$ になりました？ （ここまでいっていないならコメント欄に書いてください） ３次方程式がでてきても恐れることはなく(笑)解きましょう。 高次方程式の解法を思い出して、t=-1を代入すると０になるので、因数定理より左辺は$(t+1)$という因数が出て、 $(t+1)(2t^2-5t+5)=0$ なので、実数解はt=-1のみですね。 これで求める接線の接点が求まるので、あとはだいじょうぶですね（？）。 私が勝手に想像して回答を書いたので、あなたの疑問点にうまく答えられたか心配です。もっと詳しく書いてほしければ、そういってください。できるだけあなたが考えた方がいいので、こんな回答になりました。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。