対数方程式の解の個数

なぜ条件がt>0の範囲に1つの実数解を持つことになるのかがわかりません。

こんばんは。 問題はｘについての方程式が２実数解を持つことですね。 置き換えをしたｔの値が正で１つ決まれば（例えばｔ＝a(>0)のとき） $\log_2 (x^2+1)=a$ $x^2+1=2^a$ $x^2=2^a-1$ $a>0$ なら$2^a>1$ だから $2^a-1>0$ よって $x=\pm \sqrt{2^a-1}$ となり、 ２つの実数解ｘが決まります。 というわけで、2次方程式①が正の実数解をただ１つだけ持つ⇔ｘについての対数方程式が２個の実数解を持つ これで大丈夫ですか？ わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。