a≠0 である理由　2次関数

『2次関数であるから、$x^2$の係数について $a≠0$　よって、その両辺を$a$で割ることができる。』 参考書の回答に書いてあったこの言葉の意味が理解できません。 「次の条件を満たす放物線の方程式を、求めよ。… 　頂点が$x$軸上にあり、2点$(2,3)$、$(-1,12)$を通る。」と言う問題です。

こんばんは。お久しぶりですね。 全体がないのではっきりしたことはいえません。 想像しますね。 「求める２次関数を $y=ax^2+bx+c$ とする。」 とか書いてあるのかな？ ２次関数であるためには２乗の項は必要ですから、 $a \neq 0$ でなくてはなりませんね。$b,c$ は０である可能性はありますが。ですから安心して $a$ で割れます。問題が「２次関数」ではなく「関数」だったら $a=0$ の可能性もあるので、無条件で両辺を $a$ で割るようなことはできませんね。 それとも、そういうことではなく、$a$ で割る意味が、目的がわからないということですか？ できるだけ問題や解答の全体を写真で見せてください。そのほうが的確に回答できると思います。 これで大丈夫ですか？ わかったとか、まだこのへんがわからないとか、疑問な点がずれてるとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。