高校2年の数Ⅱの授業での問題の解き方、答えを教えてください。

解き方、答えを教えてください！

こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ かなり計算が大変な問題のようで、全てを書くのはちょっと大変なのです。方針を書きます。 必要な事柄は、 ①$\alpha=a\omega +\dfrac{b}{\omega}$ とすると、αの共役複素数も解であるので とりあえずは　$\beta=a\bar{\omega} +\dfrac{b}{\bar{\omega}}$ もう一つの解 $\gamma$ は、３次方程式の解と係数の関係の１番目より、$\alpha+\beta+\gamma=0$ より求まります。 ②$\omega$ についての性質、等式を使いこなす必要があります。 $\omega^3=1,\omega^2+\omega+1=0,\omega^2=\bar{\omega},\dfrac{1}{\omega}=\omega^2=\bar{\omega}$ など。 これらを用いて、$\beta=b\omega+\dfrac{a}{\omega},\gamma=a+b$ が求まります。ここはもうωの変形②を駆使して計算しますね。 あとは、３次方程式の解と係数の関係の２番目と３番目を使えばｐ、ｑがわかります。 $p=ab,q=a^3+b^3$ になりました。計算には自信がありませんが、必ずこの方法で求まりますよ！ 私は１１時閉店なもので、ここまでにしておきます。ここまでを自分で計算してみてください。がんばって！ 残りは、あす回答します、分ればね。あなたも考えておいてください。 ここまで読んで、分かったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に書いてください。 ===================追加05/31 07:30===================================== おはようございます。 あれ？コメント欄に返事がないですね。どうしたのかな？ここまでは大丈夫なんでしょうか？ もっと詳しい解説が必要なら言ってくださいね。 さて、まえの続き。 $ab=p,a^3+b^3=q$ より $a^3b^3=p^3,a^3+b^3=q$ あとは $a^3=A,b^3=B$ と置いて、$A+B=q,AB=p^3,A>B$ より ２次方程式 $t^2-qt+p^3=0$ …①を解けば、カ、キが求まり、 実数$A,B$ が存在するように①の判別式が０以上になるという条件でクがわかりますね。 さて、けっこう大変な問題です。授業でやる問題と書いてあるので、しっかり授業をきいてください！ =======================（追加終わり）================================= これでできましたか？ダメなところはコメント欄に書いてください。このサイトは会話型（！）ですので。 それと、次回からはこういう丸投げの質問は避けてください。ここまでわかったけれど、というようにあなたができたところを知って、より的確なレベルで回答できますので。