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三角関数
数学です。単位円を用いて(単位円を書くこと)。次の方程式不等式を解きなさい。
ただし。0 ≤x<2πとする。
(1)√2sinx = 1 (2)2cosx>- √3 (3)√3tanx ≥1
よろしくお願いします!!
単位円も書いて欲しいです、、
回答
愛音さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく!
(1) $\sin x = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
(2) $\cos x > -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
(3) $\tan x \geqq \dfrac{1}{\sqrt{3}}$
そして、サインの値は単位円のy軸上の値で示され、コサインの値はx軸上の値で示されますよ。タンジェントはいろいろあるので教科書をみれば出てると思いますが、私は直線x=1上の値で見ます。
$\dfrac{1}{\sqrt{2}} ,\dfrac{\sqrt{3}}{2},\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ などの大きさというか位置というかは教科書の図を何回も見て頭に入れておきましょう。どうせ関係する角度は30度、45度、60度で、それのどれかがどこに出てくるのかを考えます。
45度関連は $1:1:\sqrt{2}$ から$\sqrt{2}$ が出てきますし、30度60度では $1:2:\sqrt{3}$ から $\sqrt{3}$ が出てきます($\dfrac{1}{2}$ もあるけれど)。$\sqrt{2}$ がでてきたら、どこかに45°を見つけます。$\sqrt{3}$ が出てきたら、どこかに30°か60°を見つけます。
あとは写真を見てください。特にタンジェントの不等式は分かりにくいかもしれませんのでよく考えて。どれも教科書の例題にあるはずです。
これで大丈夫ですか?
わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。2回目以降も同様です。