因数分解

画像の問題で＝の部分まで解けたのですが、答えに結び付く途中式が分からなかったので教えていただきたいです。

翔太さんかあや子さん(笑)こんにちは！お久しぶりですね！！ あれ？１行目から２行目にいくところ、カッコのところが変わっていますね。 書き間違いかな？１行目から２行目には変形できないぞぉ！ ２行目が正しいとして書きますよ… $x+3y=A,3x-y=B$ とまとめると、２行目が $=A^2-B^2=(A+B)(A-B)$ と因数分解できます。 $=\bigl((x+3y)+(3x-y)\bigr) \bigl((x+3y)-(3x-y)\bigr)$ $=(x+3y+3x-y)(x+3y-3x+y)$ $=(4x+2y)(-2x+4y)$ 前のカッコからは２を、うしろのカッコからはー２を共通因数としてくくりだします $=2(2x+y)(-2)(x-2y)$ $=-4(2x+y)(x-2y)$ というわけです。 これで大丈夫ですか？いつものようにコメント欄に返事を書いてください。