領域の最大最小

（2）これは自分の作図が下手だと間違えてしまう問題ですか？ （3）が自分が板書したのを読んでも分からないので教えていただきたいです。

a _ さん、こんばんは。 (2)　質問はどういうことなのかなぁ。まぁ、確かに、この問題は図を書いて、それを見て、最大最小になる場所の見当をつけるわけだから、間違った図ではだめでしょうね。図を描かず純粋に（あるいは間違った図を描いたとしても）判別式だけでｍやｋの最大値最小値を求めることもできそうですが、たぶん膨大な計算量になり無残敗退するのが落ちです。せっかく図が描けて、図からいろいろな情報を得ることができる問題なので、正しい図を描くことはものすごく大事になります。間違った図から間違った判断をして、「ここで最大値を取るはずだから…」とやっては意味がないですよね。これで答になった？あなたは間違った図でやっちゃったっていうこと？ (3)　たぶん先生は口でお話しされたことを書かずに進めたのかもしれませんが、ちょっと説明が少ないかな。 その板書の考え方は、P(x,y)が領域の周上を動けるとき、$(x+1)^2+y^2$ はAP間の距離の２乗だ、APの長さの最大最小は図から読み取れる、ということなんでしょう。 私がやった説明は、$(x+1)^2+y^2=k$ と置くと、これは中心が(-1,0)、半径が$\sqrt{k}$ の円を表す。この半径が小さくなったり大きくなったりしたとき、円と領域が共有点を持つギリギリを考えましょう、となります。中心がA(-1,0）のごく小さい円は領域と共有点を持てません。中心はそのままで、半径がだんだん大きくなって初めて直線に接するときが、共有点を持つための最小の半径です。これを求めて２乗すればｋの最小値。それからもっともっと大きくしていくと、最後に領域の点$(\sqrt{2},0)$ と接するときが半径の最大値。これを２乗したものがｋの最大値。 こんな感じですが、わかりますか？ なお、あなたが書いている（２）の(i)の初めの２行はなくてもいいかなと思います。それこそ図があれば接点が(-1,1)より右にあることは読み取れますのでね。 この問題は、(1)(2)(3)ともに領域と図形が共有点を持てるギリギリを調べよ、ということです。 (1)では、図形は傾き３の直線。ギリギリのときのｙ切片の符号を変えたものを答えます。 (2)では、定点(-4,0)をとおる直線の傾きのギリギリを求めます。 (3)では、中心が定まっている円の半径のギリギリを求めて、その２乗が答。 さて、説明が十分かどうか心配です。 わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。