一次不等式の整数解

(2)についてです。xの整数の最大値が5であるから5＜3a－2/4となるのは分かるのですが 3a－2/4≦6だと6も含めるから整数の最大値6になるんじゃないかと思ったのですが、なぜ＜6ではなく、≦6なのですか？

こんばんは。 あれ？前に説明しなかったっけ？ほかの人だったかな？ これはけっこう悩ます事柄ですので、たっぷり悩んでください。そして理解できればもう怖くないです。 不等式の解は$ x<\dfrac{3a-2}{4}$ で、端っこの$ \dfrac{3a-2}{4}$ は解には含まれません。だから端っこが６になっても解には含まれないので、依然として最大の整数は５なのです。わかりますか？ つまり、端っこは６でも大丈夫。解の整数値の最大値が５であるときは端っこが６でも大丈夫。 なので（端っこ）＝６もＯＫです！よって（端っこ＝）$ \dfrac{3a-2}{4} = 6$ でもいい！ すなわち $ \dfrac{3a-2}{4} \leqq 6$ が求める条件の片方。この不等式は、解についての不等式ではなく、端っこについての不等式だからね！勘違いしないで。 端っこが５になってしまうと、解に５が含まれなくなり、最大の整数は４になってしまうので、５≦ではなく「５<」。端っこが５になってはいけません。 これで大丈夫ですか？よく考えてください。みんな悩むところです。 このへんがわからない、とかコメント欄に返事を書いてください。