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至急お願いします❗
この問題分かる方いませんか❓️
今日中に解かないといけないためお願いします
できれば途中式があるところは途中式も教えて頂けないでしょうか❓
お願いします🙇♂️⤵️
回答
[問題3]
① $16x^2-40x+25=0$
$D=40^2-4\times 16 \times 25$
$=0$
よって実数解 1つ
② $8x^2-7x+12=0$
$D=(-7)^2-4\times 8 \times 12$
$=49-48 \times 8$
$< 0$
よって実数解なし
[問題4]
解を$\alpha, \, \beta$とする。
① $x^2-3x+1=0$
∴$ \Bigl\{
\begin{array}{l}
\alpha + \beta = 3 \\
\alpha \beta = 1
\end{array}
$
② $5x^2-4x=0$
$x^2-\dfrac{4}{5}x +0=0$
∴$ \Bigl\{
\begin{array}{l}
\alpha + \beta = \dfrac{4}{5} \\
\alpha \beta = 0
\end{array}
$
[問題5]
① $2x^2-3x-5=0$ の解は
$\dfrac{3\pm \sqrt{49}}{4}=\dfrac{3\pm 7}{4} $
$= \dfrac{5}{2} $ または $-1$
∴ $2x^2-3x-5$
$=2\Bigl(x-\dfrac{5}{2}\Bigr)(x+1)$
$=(2x-5)(x+1)$
② $x^2+3x+1=0$ の解は
$\dfrac{-3\pm \sqrt{5}}{2}$
∴ $x^2+3x+1$
$=\Bigl(x-\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\Bigr) \Bigl(x-\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\Bigr)$
$=\Bigl(x+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\Bigr) \Bigl(x+\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\Bigr)$