互いに素

最大公約数をgとおいて・・・ も ユークリッドの互除法 も通用しないかと思うのですが、いかがでしょう。高校生には無理なのでしょうか？

こんにちは。書き換えました。 初めての方ですね。よろしく！ どんなところにあった問題なのか知りたかったのですが。 連続２整数は互いに素であることを使います。 これも証明が欲しいなら、ネットにあるので調べてください。（「連続２整数　互いに素」で検索） ①$2a^2+1$ と $2a^2$ は連続な整数だから、互いに素 ②ということは$2a^2+1$ は奇数なので２を因数として持たないので、$2a^2+1$ と $2a^2$ 、ひいては$2a^2+1$ と $a^2$ は共通な素因数を持ちません ③ところで、$a^2$ と $a^3$ は、素因数は全く同じ。 ④よって$2a^2+1$ と $a^3$ は共通な素因数を持ちません ⑤つまり$2a^2+1$ と $a^3$ は互いに素 これだと$a^3$ である必要はないので（ａで十分）、出題の意図がよくわかりません。 こんなのでどうでしょうか？ 納得したとか、まだこのへんがわからないとか、疑問が残るとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。２回目以降も同様です。よろしく！