0.101001000100001000001...は超越数？

（この質問箱を使うのが初めてなので、文章の拙さが目立ちます…すいません） タイトルの通りです！ この0.1010010001000010000010000001...(=xとします)という数は、学校の授業で実数の一例として出された数です。 xが無理数であることはわかる（∵循環節が存在しないため）ので、超越数であるかを考えたいなと私は考えたのです。 私は、xについてリウヴィルの定理やロスの定理を使い、https://manabitimes.jp/math/1338やhttps://integers.hatenablog.com/entry/2017/06/25/133000 （引用失礼します）を参考に証明を書こうと思ったのですが、どのように式変形を行えばよいかがわからず、行き詰まってしまいました。 そもそもxが代数的数かもしれないので、私の予想が間違っているのかもしれません。 どなたか証明を書くことができましたら、ご教授願いたいです！