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三角関数
高校生です。
解き方が分からないので、ご教授願います。
回答
こんばんは。初めての方ですね。よろしく!
教科書に「三角比の相互関係」という項目があるのではないかと思います。そこに
$\sin ^2 \theta +\cos^2 \theta=1$ …①
$1+\tan ^2 \theta=\dfrac{1}{\cos^2 \theta}$ …②
$\tan \theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$ …③
という3つの式がありますね。この式を使えば、三角比のうちの一つが分かれば他の2つも計算できるのです。(ただしθの範囲によってはマイナスがつきますが)
この問題では、②を使うとコサインの値が求まります。平方根になりますが、角が鋭角だからプラスの方をとります。
次に①か③を使えばサインの値が求まります。①を使った場合は平方根ですが、やはり鋭角なのでプラスの方をとります。
これでサインとコサインがわかったので、問題の式に代入して、整理して、分母の有理化をすれば完成ということになりますよ!答は $\sqrt{5}-2$ かな?
これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。2回目以降も同様です。
あれ?烏丸御池?私は下鴨松ノ木町に4年間住んでました!55年以上も前のことですがね。