数学3積分

参考に書いてある別解の式変形の仕方が理解出来ません。詳しく途中式を教えてください。

こんにちは。初めての方ですね。よろしく！ 「参考」のところですね。では… 置換積分です。 $\log x=t$ と置きました。これより $x=e^t$ $dx=e^t dt$ $x が1\to\sqrt[3]{e}$ のとき、$tは0 \to \frac{1}{3}$ $\dfrac{1}{x^2}=e^{-2t}$ なので、以上より 与定積分＝$\int_0^{\frac{1}{3}} t e^{-2t} e^t dt$ $=\int_0^{\frac{1}{3}} t e^{-t} dt$ このあとは解答では省略されていますが部分積分です。その不定積分を覚えていない限り(普通は覚えてない！）いっぺんに解答のようにはできませんよ。じっくりやりましょう。その部分積分は大丈夫ですか？ この部分積分も解説が必要なら言ってください。書き加えます。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です。