数列の収束半径について

大学編入のために勉強しているときに解き方がわからない問題が出てきました。 画像の(2)の問題です。 なんとなく(1)の不等式とか区分求積法とかを使うのかなと思っているのですが、上手くいきません。 どのような方針で解けば良いのか教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いします。