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数樂、正余弦2
(1)について教えて下さい。AC=8/3のところから分からないです。
問題
https://mathtext.info/1a/seiyogen/seiyogen2.pdf
回答
https://mathtext.info/1a/seiyogen/k/2.pdf
回答
こんにちは。お久しぶりですね。
ACではなくAEですね？
AE=8/3までは大丈夫ということですか？そこも質問に入るのかな？
三角形の内角の２等分線は、対辺を他の２辺の比に分ける、というのは大丈夫なのでしょうか？…⓪
AE:EC=2:1よりAE:AC=2:3。AE=2/3AC。
AE=8/3の次は
△ABEで∠Aについての余弦定理をあてはめたところ。…①
その結果、BEの長さがわかりました。
次のBD:DEは、∠Aの２等分線による対辺の分割だから、そのまえと同じように他の２辺の比に等しいという式。…②
BD:DE=3:2だから、BD:BE=3:5…③
よって５BD=3BE よりBD=3/5BE ということ。
あとはBEを代入しました。
これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、⓪①②③のどれがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。
シス AE:EC=2:1よりAE:AC=2:3。 2AC=3AE AE=2/3AC AE=2/3AC。 AC=4 AE=2/3×4=8/3 AE=8/3 AE=8/3の次は △ABEで∠Aについての余弦定理をあてはめたところ。…① cos𠃋BAC=7/8. AB=4. AE=8/3 BE^2=AB^2+AE^2-2(ABAEcos𠃋BAC) BE^2=4^2+(8/3)^2-2(4×8/3×7/8) BE^2=16+64/9-2(4×7/3) BE^2=16+64/9-(56/3) BE^2=144/9+64/9-168/9 BE^2=208/9-168/9 BE^2=40/9 BE=±2√10/3 ツテトナ BD=2√10/5 BE=2√10/3 BE=BD+DE 2√10/3=BD+2/3BD 2√10/3=5/3BD BD=2√10/3×3/5 BD=2√10/5 BD:DE=AB:AE BD:DE=4:8/3 4DE=8/3BD DE=8/12BD DE=2/3BD BD=DE÷2/3 BD=DE×3/2=3/2DE ニヌ △EBCの面積は△EAFの面積の5/8倍である BE=2√10/3. AE=8/3 BE:AE=2√10/3:8/3 =√10:4 面積比は(√10)^2:4^2 =10:16=5:8 ありがとうございます。(1)と(2)が分かりました。(3)がまだ分からないです。