統計学の誤差のばらつきに関する質問です。

現在、外国為替の時系列データを用いて終値の予測モデルを作成しています。 そこで、予測した終値の誤差のばらつきに関して、信頼区間を求めたいと考えています。 誤差は（予測した終値-実際の終値）で計算しており、サンプルサイズは2000なっています。この場合の８０％信頼区間を求めたいです。 私の考えでは、σ^2(母分散)、s^2(不偏分散)としたとき中心極限定理により誤差εは正規分布N(0,σ^2)に従い、母分散が未知であるため、t分布t(0, s^2 /2000)(自由度は1999)に従うと考えています。そのため信頼区間は -(t分布の下側１０％点)*(s/(1999^0.5))～(t分布の上側１０％点)*(s/(1999^0.5)) となります。 もし、これについて誤りや正確な導出方法について分かる方がいましたら、ご回答お願いします。