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∫(f'(x)^2)dxの解き方を教えてください。
こちらの計算過程を教えて頂きたいです。
（追記: 2023年6月26日20:23）
途中までです。。
最後の左辺の積分がわかりません。
回答
Yudaiさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく！
たくさん書いたのが無駄になりました。次回は最初から問題をアップして下さいね！
両辺の平方根を取れば、単なる線型微分方程式ですね。力学だから平方根のうちプラスのほうで大丈夫でしょう。この微分方程式は解けますか?変数分離形の基本的な形です。分母に変な無理式が来て、その不定積分としてsinの逆関数が出ます。やってみてだめだったら、ここまでやったけど、と、あなたのノートをアップして下さい。間違いを見つけるとか、その先の解説を書くとかします。
では、コメント欄にできたとか、ここで行き詰まったとか、返事を書いてくださいね。ノートのアップもね。
＝＝＝＝＝＝(6/23 9:00) ＝＝＝＝＝＝
あ、まだかな？じゃ、なにかコメントがあってから、次の解説に進みますので、待っています。
勝手に、σ₀は定数だとして考えましたが、いいですね。物理と数学では違いますので、数学的に重要なことは書いてくださいね。質問だけからは伝わらない情報もありますので。
ご回答ありがとうございます！ 数学ⅢとⅡで何か変わるのでしょうか... 力学の教科書の計算で、質問のような式がでてくるのですが、途中式など書いておらず質問させて頂きました。
力学の教科書のその部分の写真をアップしてくれませんか？
途中式がなく、結論は書いてあるのですか？一般的なf(x)のままで？あ、高校生ですか、大学生ですか？
力学ならf(x)は具体的になっているのでは？
写真アップしました。この積分がわかりません。。
これは微分方程式ですね。失礼しました。解法をご教示頂きたいです。
積分じゃないですね！非線形の微分方程式の解法は習ってないのですか？もう夜遅いので分かれば明日書きます。おやすみなさい。
ありがとうございます！ 途中まであっているでしょうか？ 最後の左辺の積分がわかりません