場合の数と確率

［セ］の考え方を教えて下さい。 いずれか一点を通り、かつ、一点だけを通るとはどういうことですか？

a _ さん、こんにちは。 いざ説明しようとすると、しにくい質問ですね。う～む… 以下、Aを原点にした座標を使いますね。 AからBまで通行する人の人数を調べようと思ったとき、どこに関所（チェックポイント）を作ればいいかを考えてみます。 通行する人はいったん関所を通過したら２ヶ所目の関所で２重に数えられないように考えると、関所を設ける場所は斜めの直線上に作ればいいということがわかります（わかります？）。たとえば直線ｘ＝３の縦の直線上に関所を作ると、Ｉを通った人が北に進むとまた関所にぶつかって、２回数えられてしまい、うまくありません。 問題でＣとＫがででいるのでこれは直線ｙ＝ーｘ＋７上に関所を作ろうとしていると考えられます。だから答はＦになるのです。 あなたはＤと答えていますが、Ｃを通った人がまたＤで数えられてしまいます。これは避けたいので「かつ１点だけを通る」とされています。Ｃ，Ｄ，ＫだとＣとＤの２点を通る道筋も考えられ、人数がだぶってしまいます。 人数を数える、ということが、「その点を通る道筋の個数を調べる」ということになります。う～ん、伝わるか？ 道筋の個数をだぶって数えては、「Ｑ，Ｒ，Ｓを通らないすべての道順」を数えるのには不適です。「Ｑ，Ｒ，Ｓを通らないすべての道順」を数えるにはどこに関所を置けば、どこをチェックポイントにして数えれば、すべてを漏れなくだぶりもなく数えられるか、という事なんですが…。Ｃで何通り、Ｄで何通り、Ｋで何通りだから足せばいいってことにはならないのです。でも、Ｃで何通り、Ｆで何通り、Ｋで何通りかを数えれば、２か所で数えることはない（「かつ1点だけを通る」！）ので、それを足すだけで目的が達成されます。う～ん、説明がしつこいわりに要所をとらえていないような（自戒）。 ははは、書いているうちに心配になりました。これで伝わるかなぁ。もっとわからなくしちゃったかなぁ。 さらなる疑問があればコメント欄に！