中3 平方根

問題)√2＋√3の整数部分をa、小数部分をbとする。a−bの小数部分を求めなさい。 という問題で、 √2も√3も整数部分は√1<√2<√3<√4で1より大きく、2より小さいので1。足すと2なので、 a＝2 小数部分は全体(？)から整数部分を引いた数なので b＝√2＋√3−2 a−bに代入すると 2−(√2＋√3−2) ＝2−√2−√3＋2 ＝4−√2−√3 というところまでやりましたが、これはa−bの答えを求めただけで、小数部分は求められてないと思います。どうすれば小数部分を求められるのでしょうか。ちなみに答えは渡されていないため、わかりません。

未阿さん、こんにちは、あ、こんばんはになるのかな？ 初めての方ですね。よろしく！ √２や√３の整数部分がそれぞれ１だからと言って、√２＋√３の整数部分が２だと思うのは間違いですよ。それぞれの小数部分が大きければ、足すと１を超えることもあり、そうなると整数部分は３になります！ さて、この問題を解くにあたって、√２や√３のだいたいの値を知っていて使っていいのかどうか、ということが気がかりです。それを使わないでやるとなると、ちょっと面倒そうです。√２＝ひとよひとよにひとみごろ、だとか、√３＝ひとなみにおごれや、など、覚えませんでしたか？ 使ってもいい、という前提で説明を書きますが、もし使ってはいけないのであれば、コメント欄にそういってくださいね。 では… √２＝１．４１４…、√３＝１．７３２…だから、√２＋√３＝３．１４６…。よって√２＋√３の整数部分は３。 よってａ＝３、ｂ＝√２＋√３ー３になります。これは大丈夫ですか？ これよりａ－ｂ＝３－（√２＋√３ー３）＝６－（√２＋√３）≒６－３．１４６…＝２．８５４…。 よってａ－ｂの整数部分は２なので、小数部分はａ－ｂ－２＝｛６－（√２＋√３）｝ー２＝４－√２－√３。 これでわかりますか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。なお、さっき書いたとおり、もし√２や√３のだいたいの値を使ってはいけないのなら、知らせてください。