確率の独立についてです。

確率変数XとYが独立であるならば、任意の実数a,bにたいしてP(X<=a,Y<=b)=P(X<=a)P(Y<=b)が成り立つとします。このとき、XとYが独立であるならばP(X=1,Y=1)=P(X=1)P(Y=1)は成り立ちますか？

こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ 独立なんだから、当然成り立つと思うのですが…。 できたら、あなたがこの質問を考えた元の問題を示してほしいです。具体的な問題の中でのほうが理解しやすいと思うので。 なぜかというと、具体例がないので、あなたの質問がちょっと変に感じてしまうのです。 一番初め「独立であるならば……が成り立つとします」？独立なんだから成り立つので「成り立つとします」は変？ また２番目の文章、「このとき」なら「XとYが独立ならば」じゃなくて「このとき＝独立」では？ 「確率変数XとYが独立であるならば、任意の実数a,bにたいしてP(X<=a,Y<=b)=P(X<=a)P(Y<=b)が成り立ちます。このとき、P(X=1,Y=1)=P(X=1)P(Y=1)は成り立ちますか？」ということでいいのかなぁ？ ぜひ、もとの問題をアップしてください。お待ちしてます。編集機能で写真のアップできますよ。