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円柱面上の常螺旋曲線について
回答
くさぼうぼうさん 回答ありがとうございます。回転分をかけると書かれていますが、2πRにかけるということでよろしいでしょうか？
いや、Lにかければいいです。部分的な問題を直角三角形で考えるなら、Hと２πRの両方に書けます。これでわかりますか？
H=2640、R=3450、1/8回転で計算したところ2728で実寸値3778と異なる数値となりました。 部分的な問題というのはどういう意味でしょうか？
ずいぶん違いますね。確かに計算では2728.281…ですが。計算式はいいと思うのですか。なぜでしょう？？
2枚目の写真ですが、真上から見たのなら円が一つだけ見えるはずですが、なぜ中心からわずかに遠ざかるような曲線が2つもみえるのでしょうか？
螺旋がちがうのかな？x=Rcosθ、y=Rsinθ、z=Hθ／2π（θは弧度法）だとおもっていますが。
2枚目の写真に2本曲線が見えることですが、無視してもらって構いません。間違えて２本書いてあるだけです。
螺旋自体は円柱を等間隔のクリアランスで回っているので常螺旋なのは間違いないと思います。
積分で出す方法もあるのでしょうか？
図では二本とも回転するにつれて半径が大きくなっていますが…。計算と実長が38%も違うのでは、明らかに数値が現実と違いますね。R,H,45°が確かで、常螺旋ならこんなに違うのはねぇ？三平方の定理で求まるものを大変な積分計算はしたくないです（汗）。
図を書いたときのパラメータというか、式は？
3DCADを使用して螺旋を書いたので計算式は入れていません。。。 高さ、回転数、半径のみ入力するという感じです。 それで長さの寸法ではなく計算式が必要という経緯です。