数Ⅲ　漸近線

青チャートで漸近線の公式としてlim(x→∞）y/x=a, lim(x→∞）(y-ax)=b　で　y=ax+b とあったのですが、これって受験で結構使うものなのでしょうか。青チャートの、この公式が紹介されてた例題でしか今まで使う機会がなかったので気になりました。x→∞の書き方がわかりづらくてすみません。

こんばんは。 たしかにその方法は斜めの漸近線が存在する場合の最強の手です。 でも、あなたが言うように、めったにお目にかかるものではありません。 ですので、あまり気にしなくてもいいとは思いますが、理解できたのなら、頭の隅に大事にしまっておくといいと思います。いざという時には使いますからね。 参考のため、赤チャートにあるやつを書いておきますね。 次の関数のグラフの漸近線を求めなさい。（あるいは、「グラフの概形を書きなさい」） 主題96　$y=\dfrac{x^3-2}{x^2-2}$ 試練161 1. $y=\dfrac{x^2+1}{x-1}$ 2. $y=\dfrac{x^2+x+1}{x^2-x}$ 3. $y=x+\sqrt{x^2-1}$ 主題99　$y=\sqrt[3]{(x+1)(x-2)^2}$ 最後の２題以外は、分数式で、分子の次数が分母の次数以上なので「仮分数状態」ですから、「帯分数状態」にしてやれば「整数部分」が漸近線だとわかってしまうという別解もありますが。 もしやったら、のーとを写真でアップしてくれれば添削しますよ。 赤チャートにはあと数題あるので、欲しければ書きますが。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだ聞きたいことが残ってるとか、コメント欄に反応してください！会話型をめざしています(笑)。