e含んだ関数の導関数が分かりません…。

この問題なのですが、eを含んだ関数の微分をどうやったらいいのか分かりません。どなたか教えてくださると助かります…。

こんにちは。初めての方ですね。よろしく！ これは、合成関数の微分法ですが、それが２重になっているという悪いやつですね。 ① $y=e^{f(x)}$ ② $f(x)=\{g(x)\}^2$ ③ $g(x)=\cos x$ という構造です。 では順に行きます！ ①を微分　$y'=e^{f(x)}\cdot f'(x)$ ②を微分　$f'(x)=2g(x)\cdot g'(x)$ ③を微分　$g'(x)=-\sin x$ これらより、 $y'=e^{f(x)}\cdot f'(x)=e^{f(x)}\cdot \{2g(x)\cdot g'(x)\}=e^{f(x)}\cdot 2g(x)\cdot (-\sin x)$ よって、$y'=e^{\cos^2 x}\cdot 2\cos x\cdot (-\sin x)$ $=-2\sin x \cos xe^{\cos^2 x}=-\sin 2xe^{\cos^2 x}$ 慣れないうちは大変かもしれませんが、たくさん練習してください。 類題を書きます。やったらノートの写真をアップしてください。添削します。 問．次の関数を微分してください。 (1) $y=e^{e^{x^2}}$（$=e^{\big(e^{(x^2)}\big)}$） (2) $y=\log \big(\sin(x^2+x)\big)$ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからずガッカリしますので。よろしく！２回目以降も同様です。