｢テイラー展開｣と｢多項式の近似｣の違い

多項式による近似を習った後にテイラー展開の勉強しているのですが、違いが分かりません。どっちも同じものに見えます。違いをおしえてほしいです。よろしくお願いします。

こんばんは。 絶対に自信がある、とは言えないので申し訳ないですが… 多項式による近似はあくまでも近似で、イコールでつなげるには最後に誤差の項を入れなければなりません。多項式による近似は有限の話です。 それに対して、テイラー展開はある関数の近似ではなく、無限級数で書き直した、ということだと思います。そのままイコールで繋げます。無限の世界です。これを有限で切ったら多項式による近似です。イコールではなくニアリーイコールでつなぐことになります。 これで大丈夫ですか?　わかったとか、まだ納得できんとか、コメント欄に返事を書いて下さい。よろしく！