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5チームがホームアンドアウェー方式での試合数

    有近 秀雄 (id: 1939) (2023年7月3日15:12)
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    5チームがホームアンドアウェー方式で試合をします。試合数はいくらですか? 自チーム会場と相手会場でするのですね。10✖️2は20試合ですか? それともが会場に行くのでしょうか?

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年7月3日16:29)
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    秀雄さん、こんにちは。 10を求める計算式がないので、ちょっといいか悪いか判断できません。答はそうなりますが。 考え方① 2チームが対戦する組合せは何通りかというと $_5C_2=10$ 通り。その組み合わせで2回戦やるのだから、10×2=20試合。 考え方② ホーム、アゥエイで樹形図を作ると、ホームで5本に枝分かれ、アゥエイでそれぞれが4本に枝分かれ。だから5×4=20試合。$_5P_2=20$ でもいいね。 考え方③ あるチームはホームで4チームと試合する。チームは5だから4×5=20。 ほかにもありそう。 これで大丈夫ですか?いつものように、コメント欄に返事を書いてください。
    有近 秀雄 (id: 1939) (2023年7月3日17:07)
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    ABCDE の5つのチームが それぞれの 自分の ホーム ブランドと 相手チームのホームグランドに行くと 考えると 、 もっとたくさんになるのではないでしょうか?ABCDE が東京会場と大阪会場だけでするのと、五つのチームのホーム会場を回るのとはどうでしょうか?例えば、ABCDE が東京、横浜、名古屋、大阪、福岡のチームで会場にそれぞれ行ってするともっとたくさんにはなりませんか?でも、そうすると大阪と東京の試合会場に他地区のチームが来ることになりますね。お互いが行き来するのではないのですね。よく解らなくてすみません。

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年7月3日21:05)
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    え~と、Aが東京だとします。Aは東京でホーム試合として4試合しますね。アゥエイでは東京以外の4都市で1試合ずつします。これでAチームの試合はすべてですよね。合計8試合。これはB,C,D,Eについても同じだからそれぞれ8試合。合計8試合×5チーム=40試合。でもこの中には、Aがホーム東京でBと対戦した試合は、BがアゥエイでAと東京でやった試合と同じ試合で、2回数えてしまっていることになります。どの試合も同様。全部2回に数えられているので、2で割って、40÷2=20試合、という感じですが。どうでしょうか?

    有近 秀雄 (id: 1939) (2023年7月4日4:51)
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    ありがとうございました。よく解りました。ボクは勘違いですね。5チームがかたまってそれぞれの会場に行って試合をすると思っていました。その中の一つだけがホームチームであとは試合をしに来たアウェイチームだと思っていました。AとBがする時に関係ない他チームがその会場でする事はありません。文章の意味が解らないとダメですね。本当にありがとうございました。

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年7月4日7:04)
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