ホンマに分からない

ピンクの丸のところでなぜyがあの数字になるのか分からないです

はるさめさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ ピンクの印の前まではOKなんですね？ 最大値を取るときのｘが $\dfrac{1}{4}$ だとわかって、その時のｙの値を出そうとしているのですね。 その解答の一番上の方にある $2y^2=1-x^2$ に $x=\dfrac{1}{4}$ を代入して… $2y^2=1-\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^2=1-\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{16}$ というところまではいいのでしょうか？ したがって、両辺を２で割って $y^2=\dfrac{15}{32}$ 両辺の平方根を考えれば $y=\pm\sqrt{\dfrac{15}{32}}=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{32}}$ $=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{4\sqrt{2}}$ …ここまではどうですか？ このあとは分母の有理化のために、分母分子に $\sqrt{2}$ をかけます。 $=\pm\dfrac{\sqrt{15}\times \sqrt{2}}{4\sqrt{2}\times \sqrt{2}}$ $=\pm\dfrac{\sqrt{15\times 2}}{4\times 2}$ $=\pm\dfrac{\sqrt{30}}{8}$ というわけです！！ これで大丈夫ですか？ホンマにわかる？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。 それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく！２回目以降も同様です。