階差数列

赤線の式からくくられた最後の答えまでの計算の順番がわかりません。

タンタンさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ じゃ、詳しく書きますね。最後に分数をくくりだすところはよく質問がきます。分かりにくいところですね。 赤い式＝$2+\dfrac{3}{2}(n^2-n)-2(n-1)$ $=2+\dfrac{3}{2}n^2-\dfrac{3}{2}n-2n+2$ $=\dfrac{3}{2}n^2-\dfrac{7}{2}n+4$ このあと、「２分のいくつ」というのがうるさいので、「２分の」をくくりだします。そのためにこんなことをします。 $=\dfrac{1}{2}\cdot3n^2-\dfrac{1}{2}\cdot7n+\dfrac{1}{2}\cdot8$ 「２分の」がついていない最後の４まで、無理やり「２分の」をつけてしまいます。 これで「２分の１」がくくりだせて $=\dfrac{1}{2}\big(3n^2-7n+8\big)$ となるんです！！ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく！２回目以降も同様です。