至急お願いします❗

この問題分かる方いませんか❓️ 今日中に解かないといけないためお願いします できれば途中式があるところは途中式も教えて頂けないでしょうか❓ お願いします🙇‍♂️⤵️

$\blacksquare$問題５ $\rm \overrightarrow{AM} =\dfrac{1}{2} \overrightarrow{AC} $ $=\dfrac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{2}$ $\rm \overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{2} \overrightarrow{BD} $ $= \dfrac{\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}}{2}$ $\blacksquare$問題６ 以下を使います。 2点 $\rm A, \, B$があり、それぞれの位置ベクトルが $\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{b}$ のとき、 線分 $\rm AB$ を $m:n$ に内分する点の位置ベクトルは $\dfrac{n \overrightarrow{a} + m \overrightarrow{b}}{m+n}$ (1) 位置ベクトルの基点を点 $\rm O$ とする。 $\rm \overrightarrow{OE} $ $= \dfrac{ \overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b}}{2+1}=\dfrac{ \overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b}}{3}$ $\rm \overrightarrow{OF} $ $=\dfrac{ 3\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{c}}{2＋3}=\dfrac{ 3\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{c}}{5}$ $\rm \overrightarrow{ON} = \dfrac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}}{2} = \dfrac{\overrightarrow{OA}+\dfrac{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}{2} }{2}$ 　　$=\dfrac{2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}}{4}$ (2) $\rm \overrightarrow{EN} $= $t \rm \overrightarrow{EF} $ ( $t$ は実数) であることがいればよい。 $\rm \overrightarrow{EN} = \overrightarrow{ON} - \overrightarrow{OE} $ 　　$=\dfrac{2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}}{4} - \dfrac{ \overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b}}{3}$ 　　$= \dfrac{1}{12}(2\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}) $ $\rm \overrightarrow{EF} = \overrightarrow{OF} - \overrightarrow{OE} $ 　　$=\dfrac{ 3\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{c}}{5} - \dfrac{ \overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b}}{3}$ 　　$= \dfrac{2}{15}(2\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}) $ ∴ $\rm \overrightarrow{EN} = \dfrac{5}{8}\overrightarrow{EF}$ となるから、点$\rm N$ は直線 $\rm EF$ 上にある。